陶哲轩讲座PPT：Al时代的数学（英）.pdf
这份文档是数学家陶哲轩（Terence Tao）在2026年国际数学家大会上的演讲幻灯片，主题为“人工智能时代的数学”。
演讲的核心观点总结如下：
一、 背景与挑战
类比20世纪初数学基础（集合论、数理逻辑等）引发的动荡，陶哲轩认为目前数学界正进入一个由人工智能带来的“数学价值与实践的基础危机”。他提出了“AI能力猜想”，即在不久的将来，AI工具将在人类监督下，以合理的成本和效率完成大量研究级数学任务。无论该猜想的精确版本是否成立，数学界都必须重新审视其核心目标。
二、 数学研究的目标与失衡风险
数学研究有着多元目标，如解决难题、构建理论、培养人才、创造审美价值等。在过去，这些目标通常是正相关的。然而，若过分优化单一指标（如“解决尽可能多的问题”），会陷入“古德哈特定律”（当指标变成目标，它就不再是一个好的指标），导致不同目标之间产生分歧，甚至出现“证明 indigestion”（证明消化不良）的局面——即AI生成了大量证明，但人类却无暇或无法进行验证、吸收和理解。
三、 关键流程的演进
陶哲轩通过一系列流程图展示了数学研究目标的演变，强调了除“证明生成”之外，其他环节的重要性：
1. 问题解决：证明生成。
2. 验证：需要确保正确性。
3. 交流：需要清晰的说明（Exposition）。
4. 消化：需要被社区认可和吸收。
5. 归纳：需要纳入该领域的权威理论框架。
他指出，社区认可、消化和理论归纳是人类数学实践中极其缓慢但价值最高的部分，也是目前最难被AI优化的环节。
四、 应对建议
针对AI带来的“证明 abundance”（证明丰裕时代），陶哲轩为数学家提出了具体行动建议：
1. 透明披露：在使用AI工具时应负责任地进行披露，防止秘密辅助。
2. 转变重点：减少对“证明生成”及“争做第一”的过度执着，增加对“证明消化”（说明、发表、规范化）的投入。
3. 责任自负：作者必须保留对证明正确性和归因的绝对责任。如果作者无法就其结论进行清晰、正确且有适当归因的专家级演讲，则该成果不应发表。
4. 公共参与：数学家应积极参与公共讨论，帮助解释AI辅助的科研方法和结果。
最后，陶哲轩强调，AI工具不能完全替代社区的共识与判断。数学界需要开展诚实、公开的讨论，定义新的工作流程与基础设施，以捍卫数学作为理解和知识传播的本质目标，确保在人工智能时代，人类数学能够 emergent 更强健、更具韧性。
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